Как можно определить корень уравнения: 6 в степени х+3 = 1/216? Очень прошу о помощи!

Алгебра 10 класс Уравнения с показательной функцией корень уравнения 6 в степени х уравнение 6^x+3=1/216 алгебра 10 класс решение уравнения математические методы Новый

Чтобы решить уравнение 6 в степени х+3 = 1/216, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Приведем правую часть уравнения к основанию 6. Мы знаем, что 216 можно представить как 6 в степени 3, то есть:
• 216 = 6^3
2. Теперь найдем обратное значение: Поскольку у нас в уравнении 1/216, то это можно записать как:
• 1/216 = 1/(6^3) = 6^(-3)
3. Теперь подставим это значение в уравнение:
• 6^(x + 3) = 6^(-3)
4. Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели:
• x + 3 = -3
5. Теперь решим это уравнение для x:
• x = -3 - 3
• x = -6

Таким образом, корень уравнения 6 в степени х+3 = 1/216 равен -6.