Как можно построить график уравнения 2x - y = 6?

Алгебра 10 класс Графики линейных уравнений график уравнения построение графика алгебра 10 класс уравнение 2x - y = 6 координатная плоскость анализ графика

Чтобы построить график уравнения 2x - y = 6, следуйте этим шагам:

1. Приведите уравнение к удобному виду. Для начала можно выразить y через x. Для этого преобразуем уравнение:
• Начнем с уравнения: 2x - y = 6.
• Добавим y к обеим сторонам: 2x = y + 6.
• Теперь вычтем 6 из обеих сторон: 2x - 6 = y.
• Таким образом, мы получили: y = 2x - 6.
2. Найдите несколько точек для построения графика. Для этого подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y:
• Если x = 0, то y = 2(0) - 6 = -6. Точка: (0, -6).
• Если x = 3, то y = 2(3) - 6 = 0. Точка: (3, 0).
• Если x = 6, то y = 2(6) - 6 = 6. Точка: (6, 6).
3. Постройте координатную систему. На листе бумаги нарисуйте оси X и Y, отметьте единичные деления.
4. Отметьте найденные точки на графике. На координатной системе отметьте точки (0, -6), (3, 0) и (6, 6).
5. Соедините точки. Проведите прямую линию через эти точки. Это будет график уравнения 2x - y = 6.

Теперь вы имеете график уравнения, который показывает все возможные решения данного уравнения на плоскости координат.

Чтобы построить график уравнения 2x - y = 6, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс поэтапно.

Шаг 1: Привести уравнение к удобному виду

Сначала мы можем выразить y через x. Для этого перенесем y на одну сторону, а все остальные члены на другую:

1. 2x - y = 6
2. Переносим y: -y = -2x + 6
3. Умножаем на -1: y = 2x - 6

Шаг 2: Найти точки для построения графика

Теперь, когда у нас есть уравнение в форме y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это значение y при x = 0, мы можем найти несколько точек для построения графика.

• Найдем точку, когда x = 0:
  • y = 2(0) - 6 = -6
  • Первая точка: (0, -6)
• Найдем точку, когда x = 3:
  • y = 2(3) - 6 = 0
  • Вторая точка: (3, 0)
• Найдем точку, когда x = 6:
  • y = 2(6) - 6 = 6
  • Третья точка: (6, 6)

Шаг 3: Построить график

Теперь, когда у нас есть три точки: (0, -6), (3, 0) и (6, 6), мы можем их нанести на координатную плоскость:

1. Наносим первую точку (0, -6) на ось y.
2. Наносим вторую точку (3, 0) на ось x.
3. Наносим третью точку (6, 6) на график.

Шаг 4: Провести прямую

Соединив эти точки, мы получим прямую, которая будет графиком нашего уравнения 2x - y = 6. Не забудьте продлить линию в обе стороны и отметить, что это линейная функция.

Таким образом, мы построили график уравнения 2x - y = 6. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!