Как можно построить графики прямых, основываясь на следующих уравнениях:

1. 5x - 3y + 15 = 0
2. 4x - y = 0

Алгебра 10 класс Графики линейных уравнений графики прямых уравнения прямых алгебра 10 класс построение графиков решения уравнений математические графики Новый

Чтобы построить графики прямых, заданных уравнениями, нам нужно сначала преобразовать каждое уравнение в более удобный для построения графика вид, например, в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - значение y при x = 0 (пересечение с осью y).

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение 1: 5x - 3y + 15 = 0
   • Сначала изолируем y. Для этого перенесем 5x и 15 на правую сторону уравнения:
   • 3y = 5x + 15
   • Теперь разделим обе стороны на 3:
   • y = (5/3)x + 5
   • Теперь мы видим, что угловой коэффициент m = 5/3, а пересечение с осью y b = 5.
2. Уравнение 2: 4x - y = 0
   • Сначала также изолируем y. Переносим 4x на правую сторону:
   • y = 4x
   • В этом случае угловой коэффициент m = 4, а пересечение с осью y b = 0.

Теперь у нас есть два уравнения в виде y = mx + b:

• y = (5/3)x + 5
• y = 4x

Теперь мы можем построить графики этих прямых:

1. Для первой прямой (y = (5/3)x + 5):
   • Найдите точку пересечения с осью y: x = 0, y = 5. Это точка (0, 5).
   • Найдите другую точку, например, когда x = 3: y = (5/3)*3 + 5 = 10. Это точка (3, 10).
   • Нанесите эти точки на координатную плоскость и соедините их прямой.
2. Для второй прямой (y = 4x):
   • Найдите точку пересечения с осью y: x = 0, y = 0. Это точка (0, 0).
   • Найдите другую точку, например, когда x = 1: y = 4*1 = 4. Это точка (1, 4).
   • Нанесите эти точки на координатную плоскость и соедините их прямой.

Теперь вы можете видеть, как выглядят графики обеих прямых на координатной плоскости. Не забудьте отметить оси и обозначить точки, чтобы график был понятен.