Как можно построить график зависимости для уравнения x + 3y = 1?

Алгебра 10 класс Графики линейных уравнений график зависимости уравнение x + 3y = 1 алгебра 10 класс построение графика математические функции Новый

Чтобы построить график зависимости для уравнения x + 3y = 1, следуйте этим шагам:

1. Приведите уравнение к удобному виду. Для этого выразим y через x. Начнем с исходного уравнения:
• x + 3y = 1
2. Теперь вычтем x из обеих сторон уравнения:
• 3y = 1 - x
3. Теперь разделим обе стороны на 3:
• y = (1 - x) / 3

Теперь у нас есть уравнение в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - значение y при x = 0.

1. Найдите координаты нескольких точек. Для этого подставим разные значения x в уравнение y = (1 - x) / 3:
• Если x = 0, то y = (1 - 0) / 3 = 1/3.
• Если x = 3, то y = (1 - 3) / 3 = -2/3.
• Если x = -3, то y = (1 - (-3)) / 3 = 4/3.

Таким образом, мы получили следующие точки:

• (0, 1/3)
• (3, -2/3)
• (-3, 4/3)

1. Постройте координатную сетку. На бумаге или в графическом редакторе нарисуйте оси X и Y.
2. Отметьте полученные точки. На графике отметьте точки (0, 1/3), (3, -2/3) и (-3, 4/3).
3. Соедините точки прямой линией. Поскольку уравнение линейное, точки должны лежать на одной прямой.

Теперь у вас есть график зависимости для уравнения x + 3y = 1! Вы можете видеть, как y изменяется в зависимости от x.