Как можно разложить на множители следующие выражения: a) 7x(y - 5) - 3y(y - 5) = ? b) ab + cb - 6a - 6c = ? Задание оценивается в 40 баллов.

Алгебра 10 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 10 класс выражения задания по алгебре математические задачи Новый

Давайте поочередно разложим на множители каждое из данных выражений.

a) 7x(y - 5) - 3y(y - 5)

1. В данном выражении мы можем заметить, что общий множитель - это (y - 5). Это значит, что мы можем вынести его за скобки.

2. Запишем выражение, выделяя общий множитель:

• (y - 5)(7x - 3y)

3. Теперь мы можем записать окончательный ответ:

• (y - 5)(7x - 3y)

b) ab + cb - 6a - 6c

1. В этом выражении мы можем сгруппировать слагаемые. Начнем с первых двух и последних двух:

• (ab + cb) + (-6a - 6c)

2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы. В первой группе общий множитель - это b, а во второй -6:

• b(a + c) - 6(a + c)

3. Теперь мы видим, что (a + c) является общим множителем. Вынесем его за скобки:

• (a + c)(b - 6)

4. Итак, окончательный ответ для второго выражения:

• (a + c)(b - 6)

В итоге, мы разложили оба выражения на множители:

• a) (y - 5)(7x - 3y)
• b) (a + c)(b - 6)