Как разложить на множители следующие выражения:

1. a) 7ax + 7bx;
2. A) 5y² - 15y;
3. 6) 3by - 6b;
4. e) 3x + 6x²;
5. B) -5mn + 5n;
6. r) 3a + 9ab;
7. *) a² - ab;
8. 3) 8mn - 4m²;
9. и) -6ab + 96²;
10. к) x²y - xy²;
11. л) ab - a²b;
12. м) -p²q² - pq.

§ 10. Произведение одночлена

Алгебра 10 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 10 класс примеры разложения выражения для разложения алгебраические выражения Новый

Разложение на множители – это процесс, при котором мы представляем выражение в виде произведения множителей. Давайте разберем каждое выражение по порядку.

1. a) 7ax + 7bx;

   Здесь мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель 7x. Выносим его за скобки:

   7x(a + b).

2. A) 5y² - 15y;

   Общий множитель здесь – 5y. Выносим его:

   5y(y - 3).

3. 6) 3by - 6b;

   Здесь общий множитель – 3b. Выносим его:

   3b(y - 2).

4. e) 3x + 6x²;

   Общий множитель – 3x. Выносим его:

   3x(1 + 2x).

5. B) -5mn + 5n;

   Здесь общий множитель – 5. Выносим его, не забывая про знак:

   5(-mn + n) = 5n(-m + 1).

6. r) 3a + 9ab;

   Общий множитель – 3a. Выносим его:

   3a(1 + 3b).

7. *) a² - ab;

   Общий множитель – a. Выносим его:

   a(a - b).

8. 3) 8mn - 4m²;

   Общий множитель – 4m. Выносим его:

   4m(2n - m).

9. и) -6ab + 96²;

   Общий множитель – 6. Выносим его, учитывая знак:

   -6(ab - 16).

10. к) x²y - xy²;

    Общий множитель – xy. Выносим его:

    xy(x - y).

11. л) ab - a²b;

    Общий множитель – ab. Выносим его:

    ab(1 - a).

12. м) -p²q² - pq;

    Общий множитель – -pq. Выносим его:

    -pq(pq + 1).

Таким образом, мы разложили каждое выражение на множители, выявив общий множитель и вынеся его за скобки. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!