Как можно разложить на множители выражение 5a^2 + 10b + 5b^2?

Алгебра 10 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 10 класс 5a^2 + 10b + 5b^2 алгебраические выражения методы разложения математические задачи факторизация выражений Новый

Чтобы разложить на множители выражение 5a^2 + 10b + 5b^2, следуем следующим шагам:

1. Найдем общий множитель: В данном выражении можно заметить, что каждый из членов имеет общий множитель 5. Поэтому сначала вынесем 5 за скобки:
• 5a^2 + 10b + 5b^2 = 5(a^2 + 2b + b^2)
2. Разложим оставшееся выражение: Теперь нам нужно разложить на множители выражение в скобках: a^2 + 2b + b^2. Это выражение можно переписать в виде полного квадрата:
• a^2 + 2b + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
3. Подставим обратно: Теперь подставим найденное значение в наше выражение:
• 5(a^2 + 2b + b^2) = 5((a + b)^2)

Итак, окончательный ответ: выражение 5a^2 + 10b + 5b^2 можно разложить на множители как 5(a + b)^2.