Как можно разложить на множители выражение 125a в кубе минус b в кубе?

Алгебра 10 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 10 класс 125a в кубе минус b в кубе формулы разложения куб разности Новый

Чтобы разложить на множители выражение 125a в кубе минус b в кубе, мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Эта формула выглядит следующим образом:

a в кубе - b в кубе = (a - b)(a в квадрате + ab + b в квадрате)

Теперь давайте применим эту формулу к нашему выражению 125a в кубе - b в кубе.

• Сначала определим, что 125a в кубе можно записать как (5a) в кубе, так как 125 = 5 в кубе.
• Теперь мы можем переписать выражение:
• 125a в кубе - b в кубе = (5a) в кубе - b в кубе.

Теперь применим формулу разности кубов:

• Здесь a = 5a и b = b.
• Подставим значения в формулу:
• (5a - b)((5a) в квадрате + (5a)b + b в квадрате).

Теперь вычислим каждую часть:

• (5a) в квадрате = 25a в квадрате.
• (5a)b = 5ab.
• b в квадрате = b в квадрате.

Таким образом, мы получаем:

125a в кубе - b в кубе = (5a - b)(25a в квадрате + 5ab + b в квадрате)

Итак, выражение 125a в кубе минус b в кубе разложено на множители:

(5a - b)(25a в квадрате + 5ab + b в квадрате)