Похожие вопросы
2025-01-04 15:59:40
Как можно решить неравенство 0,5 < 8 – 3x ≤ 7,4?
Алгебра 10 класс Неравенства неравенство решение неравенства алгебра 10 класс 0,5 < 8 – 3x ≤ 7,4 методы решения неравенств
2025-01-04 15:59:50
Чтобы решить неравенство 0,5 < 8 – 3x ≤ 7,4, мы можем разделить его на два отдельных неравенства и решить каждое из них поочередно.
Шаг 1: Решим первое неравенствоНачнем с неравенства 0,5 < 8 – 3x.
- Переносим 8 в левую часть неравенства:
- Упрощаем левую часть:
- Теперь делим обе стороны на -3. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
- Упрощаем дробь:
- Таким образом, мы получили первое неравенство: x < 2,5.
0,5 - 8 < -3x.
-7,5 < -3x.
7,5/3 > x.
x < 2,5.
Теперь рассмотрим второе неравенство 8 – 3x ≤ 7,4.
- Переносим 8 в левую часть:
- Упрощаем правую часть:
- Делим обе стороны на -3, опять меняя знак неравенства:
- Таким образом, мы получили второе неравенство: x ≥ 0,2.
-3x ≤ 7,4 - 8.
-3x ≤ -0,6.
x ≥ 0,2.
Теперь у нас есть два неравенства:
- x < 2,5
- x ≥ 0,2
Объединив их, мы получаем:
0,2 ≤ x < 2,5.
Ответ: x принадлежит интервалу [0,2; 2,5).