Как можно решить систему уравнений, используя метод постановки?

• Х/3 + х/2 = 1/6
• Х/2 + 2у/3 = 0

Алгебра 10 класс Системы уравнений система уравнений метод постановки решение уравнений алгебра 10 класс задачи по алгебре Новый

Для решения данной системы уравнений методом постановки, нам нужно выразить одну переменную через другую и подставить это выражение в другое уравнение. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

1. Х/3 + Х/2 = 1/6
2. Х/2 + 2У/3 = 0

Сначала решим первое уравнение относительно Х. Упростим его:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6. Умножим каждую часть уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
2. 6 * (Х/3) + 6 * (Х/2) = 6 * (1/6).
3. Это даст нам: 2Х + 3Х = 1.
4. Теперь объединим подобные слагаемые: 5Х = 1.
5. Разделим обе стороны на 5: Х = 1/5.

Теперь, когда мы нашли значение Х, подставим его во второе уравнение:

1. Подставляем Х = 1/5 во второе уравнение: (1/5)/2 + 2У/3 = 0.
2. Упростим первое слагаемое: (1/5)/2 = 1/10.
3. Теперь у нас есть уравнение: 1/10 + 2У/3 = 0.

Теперь выразим У:

1. Переносим 1/10 на правую сторону: 2У/3 = -1/10.
2. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: 2У = -3/10.
3. Теперь делим обе стороны на 2: У = -3/20.

Таким образом, мы нашли значение обеих переменных:

• Х = 1/5
• У = -3/20

Итак, решение системы уравнений:

• Х = 1/5
• У = -3/20

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому методу или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!