Похожие вопросы
2025-01-03 22:30:58
Как можно решить систему уравнений: (x-2)(y-3)= 1 и (x-2)/(y-3)=1? Помогите, пожалуйста!!!
Алгебра 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс (x-2)(y-3)=1 (x-2)/(y-3)=1 помощь по алгебре
2025-01-03 22:31:07
Для решения системы уравнений:
- (x - 2)(y - 3) = 1
- (x - 2)/(y - 3) = 1
Мы можем начать с того, чтобы упростить второе уравнение. Из него мы можем выразить x в зависимости от y:
- Умножим обе стороны второго уравнения на (y - 3):
- (x - 2) = y - 3
- Теперь выразим x:
- x = y - 3 + 2
- x = y - 1
Теперь мы можем подставить выражение для x в первое уравнение:
- (y - 1 - 2)(y - 3) = 1
- (y - 3)(y - 3) = 1
- (y - 3)² = 1
Теперь решим уравнение (y - 3)² = 1. Мы можем извлечь корень из обеих сторон:
- y - 3 = 1 или y - 3 = -1
- Решим первое уравнение:
- y - 3 = 1
- y = 4
- Решим второе уравнение:
- y - 3 = -1
- y = 2
Теперь у нас есть два значения для y: y = 4 и y = 2. Теперь подставим каждое из них обратно в выражение для x:
- Если y = 4:
- x = 4 - 1 = 3
- Если y = 2:
- x = 2 - 1 = 1
Таким образом, мы получили два решения для системы уравнений:
- (x, y) = (3, 4)
- (x, y) = (1, 2)
Ответ: (3, 4) и (1, 2).
