Как можно решить систему уравнений: (x-2)(y-3)= 1 и (x-2)/(y-3)=1? Помогите, пожалуйста!!!

Алгебра 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс (x-2)(y-3)=1 (x-2)/(y-3)=1 помощь по алгебре Новый

Для решения системы уравнений:

• (x - 2)(y - 3) = 1
• (x - 2)/(y - 3) = 1

Мы можем начать с того, чтобы упростить второе уравнение. Из него мы можем выразить x в зависимости от y:

1. Умножим обе стороны второго уравнения на (y - 3):
2. (x - 2) = y - 3
3. Теперь выразим x:
4. x = y - 3 + 2
5. x = y - 1

Теперь мы можем подставить выражение для x в первое уравнение:

• (y - 1 - 2)(y - 3) = 1
• (y - 3)(y - 3) = 1
• (y - 3)² = 1

Теперь решим уравнение (y - 3)² = 1. Мы можем извлечь корень из обеих сторон:

1. y - 3 = 1 или y - 3 = -1
2. Решим первое уравнение:
• y - 3 = 1
• y = 4
3. Решим второе уравнение:
• y - 3 = -1
• y = 2

Теперь у нас есть два значения для y: y = 4 и y = 2. Теперь подставим каждое из них обратно в выражение для x:

• Если y = 4:
• x = 4 - 1 = 3
• Если y = 2:
• x = 2 - 1 = 1

Таким образом, мы получили два решения для системы уравнений:

• (x, y) = (3, 4)
• (x, y) = (1, 2)

Ответ: (3, 4) и (1, 2).