Как можно решить систему уравнений: x + y = 5 и y - x = 1? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс x + y = 5 y - x = 1 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• x + y = 5
• y - x = 1

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Сначала выразим одну переменную через другую. Из первого уравнения выразим y:
• y = 5 - x
2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
• (5 - x) - x = 1
3. Упростим уравнение:
• 5 - x - x = 1
• 5 - 2x = 1
4. Теперь решим это уравнение относительно x:
• -2x = 1 - 5
• -2x = -4
• x = -4 / -2
• x = 2
5. Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в выражение для y:
• y = 5 - x
• y = 5 - 2
• y = 3
6. Таким образом, мы нашли значения обеих переменных:
• x = 2
• y = 3

Ответ: система уравнений имеет решение (x, y) = (2, 3).