Похожие вопросы
2025-03-05 01:00:38
Как можно решить следующие неравенства и выбрать правильные варианты ответов?
-
Решите неравенство: x + 3 < 3x - 5
- 1) (-∞; 4]
- 2) (-∞; 4)
- 3) [4; +∞)
- 4) (4; +∞)
-
Решите неравенство: 1 + 4x < 17
- 1) (-∞; 4]
- 2) [4; +∞)
- 3) (-∞; 4)
- 4) (4; +∞)
-
Решите неравенство: 1/3x > 1; -8x > -16x
- 1) [2; 3]
- 2) (2; 3)
- 3) решений нет
- 4) [3; +∞)
-
Решите неравенство: 5(y - 1.4) - 6 < 4y - 1.5
- 1) y < 11.5
- 2) y < 8.9
- 3) y > 11.5
- 4) y > 5.9
Алгебра 10 класс Неравенства неравенства алгебра 10 класс решение неравенств алгебраические неравенства варианты ответов неравенств учебные задачи по алгебре
2025-03-05 01:00:48
Давайте поочередно решим каждое из представленных неравенств и выберем правильные варианты ответов.
1. Решим неравенство: x + 3 < 3x - 5
- Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:
- x + 3 < 3x - 5
- Вычтем x из обеих сторон:
- 3 < 2x - 5
- Теперь добавим 5 к обеим сторонам:
- 8 < 2x
- Делим обе стороны на 2:
- 4 < x, или x > 4.
Таким образом, ответом будет (4; +∞). Правильный вариант: 4.
2. Решим неравенство: 1 + 4x < 17
- Вычтем 1 из обеих сторон:
- 4x < 16
- Теперь делим обе стороны на 4:
- x < 4.
Таким образом, ответом будет (-∞; 4). Правильный вариант: 1.
3. Решим неравенство: 1/3x > 1 и -8x > -16x
- Решим первое неравенство:
- Умножим обе стороны на 3 (учитывая, что 3 положительное число):
- x > 3.
- Теперь решим второе неравенство:
- -8x > -16x.
- Добавим 16x к обеим сторонам:
- 8x > 0, или x > 0.
Таким образом, для выполнения обоих условий необходимо, чтобы x > 3. Правильный вариант: 4 (то есть [3; +∞)).
4. Решим неравенство: 5(y - 1.4) - 6 < 4y - 1.5
- Раскроем скобки:
- 5y - 7 - 6 < 4y - 1.5
- Упростим:
- 5y - 13 < 4y - 1.5.
- Переносим 4y в левую часть:
- 5y - 4y < 13 - 1.5
- y < 11.5.
Таким образом, ответом будет y < 11.5. Правильный вариант: 1.
Итак, подводя итоги:
- 1) (4; +∞) - 4
- 2) (-∞; 4) - 1
- 3) [3; +∞) - 4
- 4) y < 11.5 - 1
