Как можно решить следующие неравенства и выбрать правильные варианты ответов?

1. Решите неравенство: x + 3 < 3x - 5
   • 1) (-∞; 4]
   • 2) (-∞; 4)
   • 3) [4; +∞)
   • 4) (4; +∞)
2. Решите неравенство: 1 + 4x < 17
   • 1) (-∞; 4]
   • 2) [4; +∞)
   • 3) (-∞; 4)
   • 4) (4; +∞)
3. Решите неравенство: 1/3x > 1; -8x > -16x
   • 1) [2; 3]
   • 2) (2; 3)
   • 3) решений нет
   • 4) [3; +∞)
4. Решите неравенство: 5(y - 1.4) - 6 < 4y - 1.5
   • 1) y < 11.5
   • 2) y < 8.9
   • 3) y > 11.5
   • 4) y > 5.9

Алгебра 10 класс Неравенства неравенства алгебра 10 класс решение неравенств алгебраические неравенства варианты ответов неравенств учебные задачи по алгебре Новый

Давайте поочередно решим каждое из представленных неравенств и выберем правильные варианты ответов.

1. Решим неравенство: x + 3 < 3x - 5

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:
2. x + 3 < 3x - 5
3. Вычтем x из обеих сторон:
4. 3 < 2x - 5
5. Теперь добавим 5 к обеим сторонам:
6. 8 < 2x
7. Делим обе стороны на 2:
8. 4 < x, или x > 4.

Таким образом, ответом будет (4; +∞). Правильный вариант: 4.

2. Решим неравенство: 1 + 4x < 17

1. Вычтем 1 из обеих сторон:
2. 4x < 16
3. Теперь делим обе стороны на 4:
4. x < 4.

Таким образом, ответом будет (-∞; 4). Правильный вариант: 1.

3. Решим неравенство: 1/3x > 1 и -8x > -16x

1. Решим первое неравенство:
2. Умножим обе стороны на 3 (учитывая, что 3 положительное число):
3. x > 3.
4. Теперь решим второе неравенство:
5. -8x > -16x.
6. Добавим 16x к обеим сторонам:
7. 8x > 0, или x > 0.

Таким образом, для выполнения обоих условий необходимо, чтобы x > 3. Правильный вариант: 4 (то есть [3; +∞)).

4. Решим неравенство: 5(y - 1.4) - 6 < 4y - 1.5

1. Раскроем скобки:
2. 5y - 7 - 6 < 4y - 1.5
3. Упростим:
4. 5y - 13 < 4y - 1.5.
5. Переносим 4y в левую часть:
6. 5y - 4y < 13 - 1.5
7. y < 11.5.

Таким образом, ответом будет y < 11.5. Правильный вариант: 1.

Итак, подводя итоги:

• 1) (4; +∞) - 4
• 2) (-∞; 4) - 1
• 3) [3; +∞) - 4
• 4) y < 11.5 - 1