Как можно решить следующую систему уравнений:

1. 3x - y² = 11
2. x + y = -2

Алгебра 10 класс Системы уравнений система уравнений решение системы алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

• 3x - y² = 11
• x + y = -2

Мы можем использовать метод подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Возьмем второе уравнение:

1. x + y = -2

Из этого уравнения выразим x:

1. x = -2 - y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

1. 3(-2 - y) - y² = 11

Раскроем скобки:

1. -6 - 3y - y² = 11

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения:

1. -y² - 3y - 6 - 11 = 0

Упростим уравнение:

1. -y² - 3y - 17 = 0

Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

1. y² + 3y + 17 = 0

Теперь мы можем найти дискриминант для этого квадратного уравнения:

1. D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * 17 = 9 - 68 = -59

Так как дискриминант D меньше нуля, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, система уравнений не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, мы можем заключить, что система уравнений:

• 3x - y² = 11
• x + y = -2

не имеет решений в действительных числах.