Как можно решить следующую систему уравнений:

1. х + у = 2
2. 3х - 2у = 6

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс система уравнений решение уравнений х и у методы решения линейные уравнения графический метод подстановка метод исключения математические задачи Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. x + y = 2

2. 3x - 2y = 6

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Из первого уравнения выразим одну переменную через другую.
• Из уравнения x + y = 2 можно выразить y:
• y = 2 - x
2. Подставим выражение для y во второе уравнение.
• Теперь подставим y = 2 - x в уравнение 3x - 2y = 6:
• 3x - 2(2 - x) = 6
3. Решим полученное уравнение.
• Раскроем скобки:
• 3x - 4 + 2x = 6
• Соберем подобные слагаемые:
• 5x - 4 = 6
• Добавим 4 к обеим сторонам:
• 5x = 10
• Разделим обе стороны на 5:
• x = 2
4. Теперь найдем значение y, подставив x в выражение для y.
• y = 2 - x = 2 - 2 = 0
5. Таким образом, мы нашли решение системы уравнений.
• Решение: x = 2, y = 0

Теперь мы можем проверить, удовлетворяют ли найденные значения x и y обоим уравнениям:

• Подставляем в первое уравнение: 2 + 0 = 2 (верно)
• Подставляем во второе уравнение: 3*2 - 2*0 = 6 (верно)

Таким образом, система уравнений имеет решение: (x, y) = (2, 0).