Как можно решить уравнение 3 в степени 2x минус 6 равно 1?

Алгебра 10 класс Уравнения с показателями уравнение 3 в степени 2x решение уравнения алгебра 10 класс методы решения уравнений экспоненциальные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 3 в степени 2x минус 6 равно 1, начнем с записи уравнения в более удобной форме:

Шаг 1: Перепишем уравнение.

У нас есть уравнение:

3^(2x) - 6 = 1

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

3^(2x) = 1 + 6

3^(2x) = 7

Шаг 2: Применим логарифмы.

Чтобы избавиться от степени, воспользуемся логарифмом. Мы можем взять логарифм по основанию 3:

log3(3^(2x)) = log3(7)

Согласно свойствам логарифмов, логарифм степени равен произведению степени на логарифм основания:

2x = log3(7)

Шаг 3: Найдем x.

Теперь нужно выразить x:

x = (log3(7)) / 2

Шаг 4: Приблизительное значение.

Если вам нужно получить приблизительное значение, то можно использовать логарифмы с другим основанием, например, десятичные логарифмы:

x = (log(7) / log(3)) / 2

Теперь подставьте значения логарифмов, чтобы получить численный ответ.

Заключение:

Таким образом, мы нашли решение уравнения. x = (log3(7)) / 2 или x = (log(7) / log(3)) / 2. Вы можете использовать калькулятор для вычисления логарифмов и получения численного значения.