Как можно решить уравнение 9 в степени (x-2) равное 81? Объясните, пожалуйста, как это сделать :)

Алгебра 10 класс Уравнения с показателями уравнение 9 в степени x-2 решение уравнения алгебра 10 класс 9 в степени равное 81 как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение 9 в степени (x-2) равное 81, давайте разберемся с каждым шагом.

1. Приведем обе стороны уравнения к одной базе.

• Мы знаем, что 81 можно представить как 9 в степени 2, так как 9 * 9 = 81.
• Таким образом, мы можем переписать уравнение: 9^(x-2) = 9^2.

2. Приравняем показатели степени.

• Поскольку основания равны (оба равны 9), мы можем приравнять их показатели: x - 2 = 2.

3. Решим полученное линейное уравнение.

• Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: x - 2 + 2 = 2 + 2.
• Это упрощается до: x = 4.

4. Проверим ответ.

• Подставим x = 4 обратно в исходное уравнение: 9^(4-2) = 9^2.
• Это равно 81, что соответствует правой части уравнения.

Таким образом, мы пришли к выводу, что x = 4 является решением уравнения 9^(x-2) = 81.