Как можно решить уравнение: 4 * корень из (х+1) = 64 * 2 * корень из (х+1)?

Алгебра 10 класс Уравнения с корнями решение уравнения алгебра 10 класс уравнение с корнями корень из выражения математические уравнения алгебраические задачи 4 корень из х 64 умножить на 2 метод решения уравнений Новый

Для решения уравнения 4 * корень из (х+1) = 64 * 2 * корень из (х+1), давайте сначала упростим его. Обратите внимание, что обе стороны уравнения содержат выражение "корень из (х+1)". Это позволяет нам сделать некоторые шаги для упрощения.

1. Переносим все члены с корнем на одну сторону: Мы можем вычесть 4 * корень из (х+1) из обеих сторон уравнения.
2. Получаем: 0 = 64 * 2 * корень из (х+1) - 4 * корень из (х+1).
3. Факториализуем правую часть: 0 = (64 * 2 - 4) * корень из (х+1).
4. Считаем 64 * 2 - 4: 64 * 2 = 128, и 128 - 4 = 124.
5. Теперь у нас есть: 0 = 124 * корень из (х+1).

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен равняться нулю. Поскольку 124 не равно нулю, мы можем заключить, что:

1. корень из (х+1) = 0

Теперь решим это уравнение:

1. Квадратируем обе стороны: (корень из (х+1))^2 = 0^2.
2. Получаем: х + 1 = 0.
3. Решаем для х: х = -1.

Таким образом, единственным решением уравнения является:

х = -1