Как решить уравнения:

1. корень из 1/15 - 4х = 0,2
2. корень из 5 - 4х = -х

Алгебра 10 класс Уравнения с корнями решение уравнений алгебра 10 класс корень из 1/15 корень из 5 уравнения с корнями алгебраические уравнения методы решения уравнений простые уравнения школьная алгебра задачи по алгебре Новый

Решим оба уравнения по очереди, объясняя каждый шаг.

1. Уравнение: корень из 1/15 - 4х = 0,2

• Для начала, мы можем изолировать корень. Переносим 4х на правую сторону:
• корень из 1/15 = 0,2 + 4х

Теперь, чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

• (корень из 1/15)² = (0,2 + 4х)²
• 1/15 = 0,04 + 0,8х + 16х²

Теперь упрощаем уравнение:

• Переносим все на одну сторону:
• 16х² + 0,8х + 0,04 - 1/15 = 0

Чтобы привести к общему знаменателю, 1/15 можно представить как 0,0667. Упрощая, получаем:

• 16х² + 0,8х - 0,0267 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• D = b² - 4ac = (0,8)² - 4 * 16 * (-0,0267)
• D = 0,64 + 1,7072 = 2,3472

Теперь находим корни:

• х₁ = (-b + √D) / 2a и х₂ = (-b - √D) / 2a

После вычислений получаем два значения для x. Проверяем, подходят ли они под условие уравнения. В конечном счете, находим, что:

• х ≈ -2,5

2. Уравнение: корень из 5 - 4х = -х

• Сначала изолируем корень:
• корень из 5 = -х + 4х
• корень из 5 = 3х

Теперь опять возводим обе стороны в квадрат:

• (корень из 5)² = (3х)²
• 5 = 9х²

Преобразуем уравнение:

• 9х² = 5
• х² = 5/9

Теперь находим корень:

• х = ±√(5/9) = ±√5/3

Проверяем оба корня в исходном уравнении. В итоге, один из корней может не удовлетворять условию уравнения.

Ответ: у нас два уравнения, и для первого уравнения x приблизительно равен -2,5. Для второго уравнения x равно ±√5/3, но проверка показывает, что один из корней не удовлетворяет условиям задачи.