Решите уравнение: √(х^2 - 4) = 0

Алгебра 10 класс Уравнения с корнями уравнение алгебра решение уравнения квадратный корень x^2 - 4 математические задачи 10 класс школьная алгебра Новый

Ответ:

Давайте решим уравнение √(х² - 4) = 0 шаг за шагом.

1. Сначала мы хотим избавиться от квадратного корня. Для этого мы возведем обе стороны уравнения в квадрат. Получаем:
2. √(х² - 4)² = 0², что упрощается до:
3. х² - 4 = 0.

<p>Теперь у нас есть простое квадратное уравнение.</p>

1. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
2. х² = 4.

<p>Теперь мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон:</p>

1. х = ±√4.
2. Таким образом, х = ±2.

Мы получили два решения: х = 2 и х = -2. Однако, чтобы удостовериться, что оба решения подходят к исходному уравнению, мы подставим их обратно.

1. Для х = 2: √(2² - 4) = √(4 - 4) = √0 = 0. Это подходит.
2. Для х = -2: √((-2)² - 4) = √(4 - 4) = √0 = 0. Это тоже подходит.

Таким образом, оба значения удовлетворяют исходному уравнению. В заключение, решения уравнения: х = 2 и х = -2.