Чтобы решить уравнение Lg(2x+3) = 1, мы должны понять, что такое логарифм и как он работает. В данном случае у нас логарифм десятичный, то есть основание логарифма равно 10. Уравнение Lg(2x+3) = 1 можно прочитать как "логарифм числа (2x+3) по основанию 10 равен 1". Это означает, что число (2x+3) является такой степенью числа 10, которая равна 1.

Давайте разберем шаги решения:

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в показательное:
   • Поскольку Lg(a) = b означает, что 10^b = a, то наше уравнение Lg(2x+3) = 1 преобразуется в 10^1 = 2x + 3.
2. Упростим уравнение:
   • 10^1 это просто 10, поэтому уравнение становится 10 = 2x + 3.
3. Решим линейное уравнение:
   • Вычтем 3 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать член с x:
   • 10 - 3 = 2x, что упрощается до 7 = 2x.
4. Найдем x:
   • Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:
   • x = 7 / 2, что даёт x = 3.5.

Таким образом, решением уравнения Lg(2x+3) = 1 является x = 3.5.