Как можно решить уравнение log1,5(X-1)=2?

Алгебра 10 класс Логарифмические уравнения решение уравнения алгебра 10 класс Логарифмическое уравнение log1,5(X-1)=2 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение log1,5(X-1) = 2, следуем следующим шагам:

1. Переписываем уравнение в экспоненциальной форме. По определению логарифма, если log_a(b) = c, то это эквивалентно a^c = b. В нашем случае:
• Основание логарифма: 1,5
• Степень: 2
• Аргумент логарифма: X - 1

Таким образом, мы можем записать:

1,5^2 = X - 1
2. Вычисляем 1,5 в квадрате. Это будет:
• 1,5 * 1,5 = 2,25

Теперь у нас есть:

2,25 = X - 1
3. Решаем уравнение относительно X. Для этого добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
X = 2,25 + 1
4. Выполняем сложение:
• X = 3,25

Таким образом, решение уравнения log1,5(X-1) = 2 дает нам X = 3,25.