Как можно решить выражение 3¹⁰, умноженное на 27³ и деленное на 9⁹? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 10 класс Степени и их свойства решение выражения алгебра 10 класс 3¹⁰ 273 деление на 99 математические выражения алгебраические операции помощь по алгебре Новый

Для решения выражения 3¹⁰ * 27³ / 9⁹, давайте сначала упростим каждую из составляющих, используя свойства степеней и представление чисел в виде степеней тройки.

Шаг 1: Представим 27 и 9 в виде степеней тройки.

• 27 можно записать как 3³, так как 3 * 3 * 3 = 27.
• 9 можно записать как 3², так как 3 * 3 = 9.

Шаг 2: Подставим эти представления в исходное выражение.

• 27³ = (3³)³ = 3^(3*3) = 3⁹.
• 9⁹ = (3²)⁹ = 3^(2*9) = 3¹⁸.

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

3¹⁰ * 27³ / 9⁹ = 3¹⁰ * 3⁹ / 3¹⁸.

Шаг 3: Применим свойства степеней.

• Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем показатели: 3¹⁰ * 3⁹ = 3^(10 + 9) = 3¹⁹.
• Теперь у нас есть: 3¹⁹ / 3¹⁸.
• Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели: 3¹⁹ / 3¹⁸ = 3^(19 - 18) = 3¹.

Шаг 4: Получаем окончательный ответ.

Таким образом, 3¹⁰ * 27³ / 9⁹ = 3¹ = 3.

Ответ: 3.