Как можно сократить дробь: 10х³у² / 25х⁹уz?

Алгебра 10 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 10 класс дроби математические операции упрощение дробей Новый

Чтобы сократить дробь 10х³у² / 25х⁹уz, нужно выполнить следующие шаги:

1. Сократить числитель и знаменатель:
   • Числитель: 10
   • Знаменатель: 25

   Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 10 и 25. НОД равен 5. Делим числитель и знаменатель на 5:

   • 10 / 5 = 2
   • 25 / 5 = 5
2. Сократить буквы:

   Теперь рассмотрим переменные в числителе и знаменателе:

   • В числителе: х³ и у²
   • В знаменателе: х⁹ и у

   Сократим переменные:

   • х³ / х⁹ = 1 / х^(9-3) = 1 / х^6
   • у² / у = у^(2-1) = у

Теперь подставим сокращенные части обратно в дробь:

Итак, после сокращения мы получаем:

2 * у / (5 * х^6 * z)

Таким образом, окончательный ответ:

2у / (5х^6z)