Как можно упростить дробь а - 3√ / а - 9?

Алгебра 10 класс Сокращение дробей упростить дробь алгебра 10 класс дроби математические операции рациональные выражения Новый

Чтобы упростить дробь (а - 3√) / (а - 9), давайте рассмотрим числитель и знаменатель отдельно.

1. **Посмотрим на числитель (а - 3√)**:

• Здесь мы имеем выражение, которое не требует упрощения, так как оно уже в простой форме.

2. **Теперь рассмотрим знаменатель (а - 9)**:

• Это выражение также не требует упрощения, но мы можем заметить, что оно можно представить как (а - 3²).

3. **Теперь мы можем попробовать привести дробь к более простому виду**:

• Обратите внимание, что (а - 9) можно разложить на множители. Это можно сделать с помощью формулы разности квадратов:
• (а - 9) = (а - 3)(а + 3).

4. **Теперь перепишем дробь с учетом разложения знаменателя**:

Теперь дробь выглядит так: (а - 3√) / ((а - 3)(а + 3)).

5. **Проверим, можно ли упростить дробь**:

• Если в числителе есть общий множитель с знаменателем, мы можем сократить дробь.
• Однако, в данной дроби (а - 3√) и (а - 3) не имеют общих множителей, поэтому сократить дробь не получится.

Таким образом, дробь (а - 3√) / (а - 9) не подлежит дальнейшему упрощению и остается в том же виде:

(а - 3√) / (а - 9)

Это и есть окончательный ответ.