Чтобы сократить дробь 26a²b⁶ / 65a⁶b³, следуем нескольким шагам:

1. Сокращение чисел: Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 26 и 65.
• Число 26 можно разложить на множители: 26 = 2 * 13.
• Число 65 можно разложить на множители: 65 = 5 * 13.
• Общий множитель для 26 и 65 – это 13.
2. Сокращаем дробь: Делим числитель и знаменатель на 13:
• 26 / 13 = 2
• 65 / 13 = 5
3. Сокращение переменных: Теперь посмотрим на переменные a и b.
• В числителе у нас a² и в знаменателе a⁶. Сократим a²:
• a² / a⁶ = 1 / a^(6-2) = 1 / a⁴.
• В числителе у нас b⁶ и в знаменателе b³. Сократим b³:
• b⁶ / b³ = b^(6-3) = b³.
4. Итог: Теперь подставим все сокращенные значения обратно в дробь:
• Получаем: 2b³ / 5a⁴.

Таким образом, сокращенная форма дроби 26a²b⁶ / 65a⁶b³ равна 2b³ / 5a⁴.