Как можно вычислить 81 в степени 3/4?

Алгебра 10 класс Степени и корни алгебра 10 класс вычисление степень 81 3/4 дробная степень корень математические операции примеры решение задач Новый

Чтобы вычислить 81 в степени 3/4, начнем с разложения числа 81 на множители. Мы знаем, что 81 можно представить как 3 в четвертой степени:

• 81 = 3^4

Теперь мы можем подставить это значение в наше выражение:

• 81^(3/4) = (3^4)^(3/4)

Теперь воспользуемся свойством степеней, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m*n). Применим это свойство к нашему выражению:

• (3^4)^(3/4) = 3^(4*(3/4))

Теперь вычислим произведение 4 и 3/4:

• 4 * (3/4) = 3

Таким образом, мы можем упростить выражение:

• 3^(4*(3/4)) = 3^3

Теперь вычислим 3 в третьей степени:

• 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27

Таким образом, 81 в степени 3/4 равно 27.

Ответ: 81^(3/4) = 27.