При каком n верно равенство 1/125 = 5 в степени n?

Алгебра 10 класс Степени и корни алгебра 10 класс равенство степень 1/125 5 в степени n решение уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 1/125 = 5 в степени n, начнем с преобразования 1/125 в степень числа 5.

Мы знаем, что 125 можно выразить как 5 в какой-то степени:

• 125 = 5 * 5 * 5 = 5^3

Теперь, если мы возьмем обратное значение, то:

• 1/125 = 1/(5^3) = 5^(-3)

Теперь мы можем подставить это значение в наше уравнение:

• 5^(-3) = 5^n

Так как основания равны, мы можем приравнять степени:

• -3 = n

Таким образом, мы находим, что:

n = -3

Это и есть ответ на наш вопрос. При n = -3 равенство 1/125 = 5 в степени n верно.