Какое значение имеет выражение 16 в степени 0,4 умножить на 8 в степени 1/3 в знаменатели 4 в степени 0,3?

Алгебра 10 класс Степени и корни алгебра 10 класс выражение 16 в степени 0,4 8 в степени 1/3 4 в степени 0,3 значение математическое выражение степень дроби вычисление решение задач алгебраические выражения Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

1. Первый шаг: Найдем значение 16 в степени 0,4 и 8 в степени 1/3. Для этого мы можем выразить 16 и 8 через основание 2:
• 16 равно 2 в степени 4, то есть 16 = 2^4.
• 8 равно 2 в степени 3, то есть 8 = 2^3.

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

• 16^0,4 = (2^4)^0,4 = 2^(4*0,4) = 2^1,6.
• 8^(1/3) = (2^3)^(1/3) = 2^(3*(1/3)) = 2^1.

Теперь мы можем перемножить эти два результата:

• 2^1,6 * 2^1 = 2^(1,6 + 1) = 2^2,6.
2. Второй шаг: Теперь найдем значение 4 в степени 0,3. Также выразим 4 через основание 2:
• 4 равно 2 в степени 2, то есть 4 = 2^2.

Теперь подставим это значение:

• 4^0,3 = (2^2)^0,3 = 2^(2*0,3) = 2^0,6.
3. Третий шаг: Теперь у нас есть 2^2,6 в числителе и 2^0,6 в знаменателе. Мы можем разделить эти два значения:
• 2^2,6 : 2^0,6 = 2^(2,6 - 0,6) = 2^2.

Итак, 2^2 равно 4.

Ответ: 4.