Как можно вычислить логарифм числа 8 с основанием 4? Нужна помощь срочно!

Алгебра 10 класс Логарифмы логарифм числа 8 основание 4 вычисление логарифма помощь по алгебре 10 класс алгебра Новый

Чтобы вычислить логарифм числа 8 с основанием 4, нам нужно использовать определение логарифма. Логарифм числа a по основанию b обозначается как log_b(a) и равен такому числу x, что b^x = a.

В нашем случае мы ищем log₄(8). Это означает, что мы должны найти такое число x, при котором 4^x = 8.

Теперь давайте разберемся с числами 4 и 8. Мы можем выразить их через степень 2:

• 4 = 2²
• 8 = 2³

Теперь подставим эти значения в уравнение:

4^x = 8 можно переписать как (2²)^x = 2³.

Применим правило степеней: (a^m)ⁿ = a^m*n. Таким образом, (2²)^x = 2^2x.

Теперь у нас есть уравнение:

2^2x = 2³.

Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели:

2x = 3.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны на 2:
2. x = 3/2.

Таким образом, мы нашли, что log₄(8) = 3/2.

Ответ: log₄(8) = 3/2.