Как можно выразить 16 в виде степени с основанием 0,25 и 8 в виде степени с основанием 0,5?

Алгебра 10 класс Степени и корни 16 в степени 0,25 8 в степени 0,5 алгебра 10 класс степени выражение чисел математические задачи Новый

Чтобы выразить числа 16 и 8 в виде степеней с заданными основаниями, давайте разберем каждое из них по отдельности.

1. Выражение числа 16 в виде степени с основанием 0,25:

Сначала заметим, что 0,25 можно представить как дробь:

• 0,25 = 1/4

Также мы знаем, что 1/4 можно представить как 4 в степени -1:

• 1/4 = 4^(-1)

Теперь нам нужно выразить 16 через основание 4:

• 16 = 4^2

Таким образом, мы можем записать 16 в виде степени с основанием 0,25:

• 16 = (1/4)^(-2) = (0,25)^(-2)

Ответ: 16 = (0,25)^(-2)

2. Выражение числа 8 в виде степени с основанием 0,5:

Теперь давайте рассмотрим число 8. Мы знаем, что 8 можно выразить через основание 2:

• 8 = 2^3

Также, основание 0,5 можно представить как дробь:

• 0,5 = 1/2

Таким образом, 1/2 можно выразить как 2 в степени -1:

• 1/2 = 2^(-1)

Теперь мы можем записать 8 в виде степени с основанием 0,5:

• 8 = (1/2)^(-3) = (0,5)^(-3)

Ответ: 8 = (0,5)^(-3)

Итак, мы выразили 16 в виде степени с основанием 0,25 и 8 в виде степени с основанием 0,5:

• 16 = (0,25)^(-2)
• 8 = (0,5)^(-3)