Как можно выразить lg 24 через a и b, если известно, что lg 2 = a, а lg 3 = b?
Алгебра 10 класс Логарифмы lg 24 выражение lg 24 lg 2 = a lg 3 = b алгебра 10 класс Новый
Чтобы выразить lg 24 через a и b, начнем с разложения числа 24 на простые множители. Мы знаем, что:
24 = 2^3 * 3^1
Теперь мы можем использовать свойства логарифмов для нахождения lg 24. В частности, воспользуемся следующими свойствами логарифмов:
Теперь применим эти свойства к нашему выражению:
Теперь подставим значения lg 2 и lg 3:
Таким образом, подставляем:
lg 24 = 3 * a + 1 * b
Или просто:
lg 24 = 3a + b
Таким образом, мы выразили lg 24 через a и b. Ответ: lg 24 = 3a + b.