Как найти дискриминант у уравнения X³+2x²+x=0?

Алгебра 10 класс Уравнения третьей степени дискриминант уравнение алгебра X3 2x² x=0 решение уравнения корни уравнения математические методы Новый

Ответ:

Для уравнения X³ + 2x² + x = 0 дискриминант не вычисляется, так как это уравнение третьей степени.

Объяснение:

Дискриминант используется только для квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты. В данном случае у нас кубическое уравнение, поэтому мы не можем применить формулу дискриминанта.

Тем не менее, мы можем решить это уравнение другим способом. Сначала мы можем вынести общий множитель:

1. Общий множитель в данном уравнении - это x.
2. Вынесем x за скобки: x(X² + 2x + 1) = 0.
3. Теперь у нас есть произведение двух множителей: x = 0 и X² + 2x + 1 = 0.

Теперь мы можем решить квадратное уравнение X² + 2x + 1 = 0, используя дискриминант:

1. Находим коэффициенты: a = 1, b = 2, c = 1.
2. Теперь вычислим дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4*1*1 = 4 - 4 = 0.
3. Поскольку дискриминант равен нулю, у этого квадратного уравнения есть один корень: X = -b/(2a) = -2/(2*1) = -1.

Таким образом, у уравнения X³ + 2x² + x = 0 два корня: x = 0 и x = -1.