Как найти решение уравнения (3/2) в кубе - 5 умноженное на (3/2) в квадрате + 7 = 0? Пожалуйста, помогите с решением.

Алгебра 10 класс Уравнения третьей степени решение уравнения алгебра 10 класс кубическое уравнение математическая помощь уравнение с дробями Новый

Давайте решим уравнение (3/2) в кубе - 5 умноженное на (3/2) в квадрате + 7 = 0 шаг за шагом.

Сначала перепишем уравнение:

(3/2)³ - 5 * (3/2)² + 7 = 0

Теперь начнем с вычисления (3/2) в квадрате и в кубе:

• (3/2)² = 9/4
• (3/2)³ = (3/2) * (3/2)² = (3/2) * (9/4) = 27/8

Теперь подставим эти значения в уравнение:

27/8 - 5 * (9/4) + 7 = 0

Теперь вычислим 5 * (9/4):

5 * (9/4) = 45/4

Теперь подставим это значение в уравнение:

27/8 - 45/4 + 7 = 0

Чтобы упростить уравнение, нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 будет 8:

• 45/4 = 90/8 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 7 = 56/8 (также умножаем числитель и знаменатель на 8)

Теперь подставим все значения в уравнение:

27/8 - 90/8 + 56/8 = 0

Теперь вычислим числитель:

(27 - 90 + 56)/8 = 0

(-7)/8 = 0

Мы видим, что уравнение не равно нулю, значит, мы должны проверить, правильно ли мы вычислили. Давайте вернемся к нашему уравнению:

27/8 - 45/4 + 7 = 0

Подсчитаем еще раз:

• 27/8 - 90/8 + 56/8 = (27 - 90 + 56)/8 = -7/8

Это уравнение не имеет решений, так как оно не равно нулю. Таким образом, мы можем сделать вывод, что уравнение не имеет действительных корней.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!