Как найти решение уравнения 3 в степени 4x+1 равно 243?

Алгебра 10 класс Уравнения с показательной функцией решение уравнения 3 в степени 4x+1 равно 243 алгебра 10 класс Новый

Для решения уравнения 3 в степени (4x + 1) равно 243, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем правую часть уравнения.

Сначала нужно представить число 243 в виде степени числа 3. Мы знаем, что:

• 3 в степени 1 = 3
• 3 в степени 2 = 9
• 3 в степени 3 = 27
• 3 в степени 4 = 81
• 3 в степени 5 = 243

Таким образом, мы можем записать 243 как 3 в степени 5. Теперь наше уравнение выглядит так:

3 в степени (4x + 1) = 3 в степени 5.

Шаг 2: Убираем степени.

Если у нас есть равенство с одинаковыми основаниями, мы можем приравнять показатели степеней. Это значит, что:

4x + 1 = 5.

Шаг 3: Решаем полученное уравнение.

Теперь нам нужно решить уравнение 4x + 1 = 5. Для этого выполните следующие действия:

1. Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

4x + 1 - 1 = 5 - 1

Получаем: 4x = 4.

2. Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 4 / 4.

Получаем: x = 1.

Шаг 4: Проверка решения.

Давайте проверим, действительно ли x = 1 является решением нашего исходного уравнения. Подставим x = 1 в исходное уравнение:

3 в степени (4*1 + 1) = 3 в степени (4 + 1) = 3 в степени 5.

А 3 в степени 5 действительно равно 243. Значит, наше решение верное.

Ответ: x = 1.