Похожие вопросы
2025-02-12 05:33:33
Как найти решение уравнения Log0,2 (5-x) = -2? Помогите !!!
Алгебра 10 класс Логарифмы решение уравнения логарифмы алгебра 10 класс уравнение Log0,2 помощь по алгебре
2025-02-12 05:33:52
Давайте разберем, как решить уравнение Log0,2 (5-x) = -2 шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание логарифмаУ нас есть логарифмическое уравнение. Логарифм с основанием 0,2 равен -2. Это означает, что:
0,2 в степени -2 равно (5 - x).
Шаг 2: Переписываем уравнениеЗапишем это в виде степени:
0,2^(-2) = 5 - x.
Шаг 3: Вычисляем 0,2^(-2)Теперь найдем значение 0,2^(-2). Напомним, что отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение:
- 0,2^(-2) = 1 / (0,2^2).
- 0,2^2 = 0,04.
- Следовательно, 0,2^(-2) = 1 / 0,04 = 25.
Теперь мы можем подставить это значение обратно в наше уравнение:
25 = 5 - x.
Шаг 5: Решаем уравнениеТеперь решим это уравнение относительно x:
- Переносим x на одну сторону, а 25 на другую:
- 5 - 25 = x.
- Таким образом, x = 5 - 25 = -20.
Давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение, подставив найденное значение x обратно:
Log0,2(5 - (-20)) = Log0,2(25).
Теперь найдем Log0,2(25). Мы знаем, что 0,2^(-2) = 25, что подтверждает, что Log0,2(25) = -2.
Таким образом, наше решение верно.
Ответ:x = -20.
