Как найти решение уравнения log8(-3-x)=1? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 10 класс Логарифмы решение уравнения log8 алгебра уравнение математическая помощь Новый

Чтобы решить уравнение log8(-3-x)=1, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное:

Логарифм с основанием 8 равен 1, что означает, что -3-x должно быть равно 8 в степени 1.

Записываем это в виде:

-3 - x = 8^1
2. Вычисляем 8 в степени 1:

8 в первой степени равно 8, поэтому у нас получается:

-3 - x = 8
3. Решаем полученное уравнение:

Теперь нам нужно выразить x. Для этого сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

-x = 8 + 3

Это дает:

-x = 11
4. Умножим обе стороны на -1:
x = -11

Таким образом, решение уравнения log8(-3-x)=1 равно x = -11.

Однако, стоит проверить, подходит ли найденное значение для исходного логарифмического уравнения. Подставим x = -11 обратно в выражение -3 - x:

-3 - (-11) = -3 + 11 = 8

Так как логарифм от положительного числа определен, то значение x = -11 действительно является решением.