Как найти все такие пары чисел a и b, при которых значение выражения 2a + 3ab равно нулю?

Алгебра 10 класс Системы уравнений пары чисел a и b выражение 2a + 3ab решение уравнения алгебра 10 класс нахождение корней уравнения математические задачи условия для a и b Новый

Чтобы найти все пары чисел a и b, при которых выражение 2a + 3ab равно нулю, нам нужно решить уравнение:

2a + 3ab = 0

Давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

1. Вынесем общий множитель: Мы можем вынести a из левой части уравнения:

2a + 3ab = a(2 + 3b)

2. Равенство нулю: Теперь у нас есть произведение a(2 + 3b) = 0. Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:
• Случай 1: a = 0
• Случай 2: 2 + 3b = 0
3. Решение первого случая: Если a = 0, то b может быть любым числом. Таким образом, у нас есть бесконечно много решений вида (0, b), где b - любое число.
4. Решение второго случая: Теперь решим уравнение 2 + 3b = 0:
• 3b = -2
• b = -2/3

Таким образом, если b = -2/3, то a может быть любым числом. У нас есть бесконечно много решений вида (a, -2/3), где a - любое число.

В итоге, все пары (a, b), которые удовлетворяют условию 2a + 3ab = 0, можно записать следующим образом:

• (0, b), где b - любое число
• (a, -2/3), где a - любое число

Таким образом, мы нашли все возможные пары чисел a и b, при которых данное выражение равно нулю.