Как найти значение выражения 3 в -6 степени, умноженное на 3 в 3 степени и разделенное на 3 в -5 степени?

Алгебра 10 класс Степени и их свойства значение выражения 3 в -6 степени умножение 3 в 3 степени деление 3 в -5 степени алгебра 10 класс Новый

Чтобы найти значение выражения 3 в -6 степени, умноженное на 3 в 3 степени и разделенное на 3 в -5 степени, давайте сначала запишем это выражение в более удобной форме:

(3^(-6) * 3^3) / 3^(-5)

Теперь мы воспользуемся свойствами степеней. А именно, мы знаем, что:

• a^m * a^n = a^(m+n) - произведение степеней с одинаковым основанием.
• a^m / a^n = a^(m-n) - деление степеней с одинаковым основанием.

Сначала объединим 3 в -6 и 3 в 3:

3^(-6) * 3^3 = 3^(-6 + 3) = 3^(-3)

Теперь подставим это в наше выражение:

(3^(-3)) / 3^(-5)

Теперь применим свойство деления степеней:

3^(-3) / 3^(-5) = 3^(-3 - (-5)) = 3^(-3 + 5) = 3^(2)

Теперь мы можем найти значение 3 в 2 степени:

3^2 = 9

Таким образом, значение данного выражения равно 9.