Для того чтобы решить уравнение Log 5 (9) • log (3) 25 = Log 5 (3)^2 • log 3 (5)^2, давайте разберем каждую часть выражения и упростим его.

1. Начнем с левой части уравнения:

• Log 5 (9) можно записать как Log 5 (3^2),что равно 2 * Log 5 (3) по свойству логарифмов.
• Log (3) 25 можно записать как Log (3) (5^2),что равно 2 * Log (3) 5.

Таким образом, левая часть выражения становится:

2 * Log 5 (3) * 2 * Log (3) 5 = 4 * Log 5 (3) * Log (3) 5.

2. Теперь рассмотрим правую часть уравнения:

• Log 5 (3^2) также можно записать как 2 * Log 5 (3).
• Log 3 (5^2) можно записать как 2 * Log 3 (5).

Таким образом, правая часть выражения становится:

2 * Log 5 (3) * 2 * Log 3 (5) = 4 * Log 5 (3) * Log 3 (5).

3. Теперь у нас есть:

4 * Log 5 (3) * Log (3) 5 = 4 * Log 5 (3) * Log 3 (5).

4. Мы видим, что обе части уравнения равны:

4 * Log 5 (3) * Log (3) 5 = 4 * Log 5 (3) * Log 3 (5).

Таким образом, уравнение верно, и мы можем сделать вывод, что обе стороны равны.

Если вам нужно найти конкретное значение, то можно подставить значения логарифмов, если они известны, или использовать калькулятор для вычисления логарифмов.