Как найти значение выражения Log 5 (9) • log (3) 25=
Log 5 (3)^2 • log 3 (5)^2? Что делать дальше?

Алгебра 10 класс Логарифмы алгебра логарифмы выражения значения правила логарифмов решение уравнений математика учебник по алгебре примеры логарифмов как решить логарифмическое уравнение Новый

Для того чтобы решить уравнение Log 5 (9) • log (3) 25 = Log 5 (3)^2 • log 3 (5)^2, давайте разберем каждую часть выражения и упростим его.

1. Начнем с левой части уравнения:

• Log 5 (9) можно записать как Log 5 (3^2), что равно 2 * Log 5 (3) по свойству логарифмов.
• Log (3) 25 можно записать как Log (3) (5^2), что равно 2 * Log (3) 5.

Таким образом, левая часть выражения становится:

2 * Log 5 (3) * 2 * Log (3) 5 = 4 * Log 5 (3) * Log (3) 5.

2. Теперь рассмотрим правую часть уравнения:

• Log 5 (3^2) также можно записать как 2 * Log 5 (3).
• Log 3 (5^2) можно записать как 2 * Log 3 (5).

Таким образом, правая часть выражения становится:

2 * Log 5 (3) * 2 * Log 3 (5) = 4 * Log 5 (3) * Log 3 (5).

3. Теперь у нас есть:

4 * Log 5 (3) * Log (3) 5 = 4 * Log 5 (3) * Log 3 (5).

4. Мы видим, что обе части уравнения равны:

4 * Log 5 (3) * Log (3) 5 = 4 * Log 5 (3) * Log 3 (5).

Таким образом, уравнение верно, и мы можем сделать вывод, что обе стороны равны.

Если вам нужно найти конкретное значение, то можно подставить значения логарифмов, если они известны, или использовать калькулятор для вычисления логарифмов.