Как найти значение x в уравнении 25 в степени x равно 625? Пожалуйста, помогите.

Алгебра 10 класс Уравнения с показательной функцией значение x уравнение 25 в степени x решение уравнения алгебра 10 класс,Exponentiation 625 математические задачи нахождение x Новый

Чтобы найти значение x в уравнении 25 в степени x равно 625, мы можем воспользоваться свойствами степеней. Давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Запишите уравнение:

   У нас есть уравнение:

   25^x = 625

2. Представьте числа в виде степеней:

   Мы знаем, что 25 можно представить как 5 в степени 2, а 625 как 5 в степени 4. Давайте запишем это:

   25 = 5^2

   625 = 5^4

3. Подставьте представления в уравнение:

   Теперь мы можем переписать уравнение:

   (5^2)^x = 5^4

4. Используйте свойство степеней:

   Согласно свойству степеней, (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить левую часть уравнения:

   5^(2x) = 5^4

5. Приравняйте показатели степеней:

   Так как основания равны, мы можем приравнять показатели:

   2x = 4

6. Решите уравнение:

   Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

   x = 4 / 2

   x = 2

Ответ: Значение x равно 2.