Как определить область определения функции ㏒(девяти9)(x+5)/x?

Алгебра 10 класс Область определения функции область определения функции логарифм алгебра 10 класс функции математические функции Новый

Чтобы определить область определения функции, нужно выяснить, при каких значениях переменной x функция будет иметь смысл. Давайте разберем вашу функцию: ㏒(девяти9)(x+5)/x.

Функция логарифма имеет свои ограничения, которые мы должны учесть:

• Логарифм определен только для положительных значений. Это значит, что аргумент логарифма (в данном случае (x + 5)) должен быть больше 0.
• Кроме того, знаменатель (x) не может равняться нулю, так как деление на ноль не определено.

Теперь давайте разберем эти условия по порядку:

1. Сначала рассмотрим условие для логарифма:
• Мы должны решить неравенство: x + 5 > 0.
• Решая это неравенство, мы получаем: x > -5.
2. Теперь рассмотрим условие для знаменателя:
• Мы должны решить неравенство: x ≠ 0.

Теперь объединим оба условия:

• Первое условие (x > -5) говорит нам, что x может принимать значения больше -5.
• Второе условие (x ≠ 0) говорит, что x не может равняться 0.

Таким образом, область определения функции будет следующей:

• x принадлежит интервалу (-5; 0) объединенному с интервалом (0; +∞).

Итак, область определения функции ㏒(девяти9)(x+5)/x: x > -5 и x ≠ 0.