Как правильно решить уравнение log^2 2 по основанию x - log 2 по основанию x - 6 = 0? Вообщем, выглядит это так:
log(снизу 2)^2 x - log(снизу 2)x - 6 = 0.
Извините, просто немного забыл, как правильно читать логарифмы.
Спасибо.

Алгебра 10 класс Логарифмы решение уравнения логарифмы алгебра log^2 2 основание x уравнение логарифмов как решить логарифм алгебраические уравнения Логарифмическое уравнение математика Новый

Для решения уравнения log(снизу 2)x^2 - log(снизу 2)x - 6 = 0 начнем с обозначения логарифма. Пусть y = log(снизу 2)x. Тогда уравнение можно переписать в следующем виде:

y^2 - y - 6 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -1, c = -6. Подставим значения в формулу:

• b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

Теперь подставим это значение в формулу для нахождения корней:

• y = (1 ± √25) / 2
• y = (1 ± 5) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y:

• y₁ = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3
• y₂ = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь нам нужно вернуть y к логарифму:

• log(снизу 2)x = 3
• log(снизу 2)x = -2

Решим первое уравнение:

log(снизу 2)x = 3

Это означает, что x = 2^3 = 8.

Теперь решим второе уравнение:

log(снизу 2)x = -2

Это означает, что x = 2^(-2) = 1/4.

Таким образом, мы получили два решения уравнения:

• x₁ = 8
• x₂ = 1/4

В заключение, уравнение log(снизу 2)x^2 - log(снизу 2)x - 6 = 0 имеет два решения: x = 8 и x = 1/4.