Как правильно решить уравнение log2(x+3)=log2 16? Я забыл, верно ли я поступаю, если записываю x+3=16?

Алгебра 10 класс Логарифмы уравнение логарифмы решение алгебра 10 класс log2 x+3 log2 16 математические задачи свойства логарифмов Новый

Да, вы поступаете верно, записывая уравнение в виде x + 3 = 16. Давайте подробно разберем шаги решения этого уравнения.

1. Запишите данное уравнение:

   log2(x + 3) = log2(16)

2. Используйте свойство логарифмов:

   Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то их аргументы также равны. Это значит, что:

   x + 3 = 16

3. Решите полученное уравнение:
   • Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

   x + 3 - 3 = 16 - 3

   • Это упрощается до:

   x = 13

   • Таким образом, мы нашли значение x.
4. Проверьте ответ:

   Подставьте найденное значение x обратно в исходное уравнение:

   log2(13 + 3) = log2(16)

   log2(16) = log2(16) — это верно, так как обе стороны равны.

Таким образом, решение уравнения log2(x + 3) = log2(16) дает x = 13. Вы правильно записали уравнение x + 3 = 16. Молодец!