Похожие вопросы
2025-03-02 00:22:08
Как прологарифмировать выражение x=a^3b^4?
Алгебра 10 класс Логарифмы прологарифмировать выражение алгебра 10 класс логарифмы решение логарифмических задач свойства логарифмов
2025-03-02 00:22:16
Чтобы прологарифмировать выражение x = a^3b^4, мы будем использовать свойства логарифмов. Давайте разберем шаги подробно.
- Запишем логарифм выражения: Мы можем взять логарифм от обеих сторон уравнения. Например, используем логарифм по основанию 10 или натуральный логарифм (ln). Пусть это будет логарифм по основанию 10:
- log(x) = log(a^3b^4)
- Применим свойство логарифмов: Логарифм произведения равен сумме логарифмов. То есть:
- log(a^3b^4) = log(a^3) + log(b^4)
- Используем другое свойство логарифмов: Логарифм степени равен произведению степени на логарифм основания. Применим это к каждому слагаемому:
- log(a^3) = 3 * log(a)
- log(b^4) = 4 * log(b)
- Объединим результаты: Теперь мы можем записать итоговое выражение:
- log(x) = 3 * log(a) + 4 * log(b)
Таким образом, логарифм выражения x = a^3b^4 равен 3 * log(a) + 4 * log(b).
