Как разложить на множители следующие выражения:

1. а) x³ - 9x
2. б) -5a - 10ab - 5b³

Алгебра 10 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 10 класс x³ - 9x -5a - 10ab - 5b³ алгебраические выражения Новый

Давайте разберем, как разложить на множители данные выражения по шагам.

а) x³ - 9x

1. Первым делом, мы можем заметить, что в обоих членах выражения есть общий множитель. В данном случае, это x.
2. Выделим общий множитель x:
• x³ - 9x = x(x² - 9)
3. Теперь мы видим, что выражение в скобках x² - 9 является разностью квадратов. Мы можем разложить его на множители:
• x² - 9 = (x - 3)(x + 3)
4. Теперь подставим обратно в выражение:
• x(x² - 9) = x(x - 3)(x + 3)
5. Таким образом, окончательный ответ:
• x³ - 9x = x(x - 3)(x + 3)

б) -5a - 10ab - 5b³

1. Сначала найдем общий множитель во всех членах. Здесь мы видим, что -5 является общим множителем:
• -5a - 10ab - 5b³ = -5(a + 2ab + b³)
2. Теперь у нас есть выражение в скобках: a + 2ab + b³. Мы попробуем разложить его дальше. Для этого можно попробовать сгруппировать некоторые члены:
• a + 2ab + b³ = a(1 + 2b) + b³
3. Однако, это выражение не раскладывается на более простые множители. Поэтому мы оставим его в таком виде.
4. Таким образом, окончательный ответ:
• -5a - 10ab - 5b³ = -5(a + 2ab + b³)

Итак, мы разложили оба выражения на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!