Как решить методом подстановки следующую систему уравнений:

1. x = y + 6
2. 2x - 3y = 14

Алгебра 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными x и y математические задачи Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Запишите систему уравнений:
• x = y + 6
• 2x - 3y = 14
2. Выразите одну переменную через другую:

Первое уравнение уже выражает x через y:

• x = y + 6
3. Подставьте выражение для x во второе уравнение:

Теперь подставим x из первого уравнения во второе уравнение:

• 2(y + 6) - 3y = 14
4. Упростите уравнение:

Раскроем скобки:

• 2y + 12 - 3y = 14

Теперь объединим подобные слагаемые:

• -y + 12 = 14
5. Решите уравнение относительно y:

Переносим 12 на правую сторону:

• -y = 14 - 12
• -y = 2

Умножим обе стороны на -1:

• y = -2
6. Теперь найдите x, подставив значение y в первое уравнение:

Подставляем y = -2 в уравнение x = y + 6:

• x = -2 + 6
• x = 4
7. Запишите окончательный ответ:

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 4
• y = -2

Ответ: (x, y) = (4, -2).