Чтобы решить неравенство 81 * 3^x > 1, следуем следующим шагам:
Упростим неравенство: Для начала заметим, что 81 можно представить как степень числа 3. Мы знаем, что 81 = 3^4. Поэтому можем переписать неравенство следующим образом:
3^4 * 3^x > 1
Применим свойства степеней: По свойству степеней, 3^4 * 3^x = 3^(4+x). Теперь наше неравенство выглядит так:
3^(4+x) > 1
Решим неравенство: Мы знаем, что 3^y > 1, когда y > 0. Таким образом, нам нужно решить неравенство:
4 + x > 0
Переносим 4 в правую часть:
x > -4
Записываем ответ: Таким образом, решением неравенства 81 * 3^x > 1 является:
x > -4
Это означает, что любое значение x больше -4 будет удовлетворять данному неравенству.