Похожие вопросы
2024-12-05 10:54:45
Как решить неравенство cos x ≥ - √3/2?
Алгебра 10 класс Неравенства тригонометрических функций неравенство cos x решить алгебра Тригонометрия -√3/2 математика методы решения график Углы
2024-12-05 10:54:58
Чтобы решить неравенство cos x ≥ -√3/2, давайте сначала определим, какие значения x удовлетворяют этому неравенству.
1. Определим, при каких значениях косинус равен -√3/2:
- Косинус равен -√3/2 в двух точках на интервале от 0 до 2π:
- x = 5π/6
- x = 7π/6
2. Изучим периодичность функции косинуса:
Функция косинуса периодична с периодом 2π. Это означает, что значения косинуса будут повторяться каждые 2π. Таким образом, мы можем записать общее решение для значений, где cos x = -√3/2:
- x = 5π/6 + 2kπ, где k – целое число
- x = 7π/6 + 2kπ, где k – целое число
3. Теперь определим, какие значения x удовлетворяют неравенству:
Косинус больше или равен -√3/2 на интервале между этими двумя значениями:
- Интервал: [5π/6 + 2kπ; 7π/6 + 2kπ], где k – целое число
4. Соберем все решения:
Таким образом, общее решение неравенства cos x ≥ -√3/2 будет выглядеть следующим образом:
- x ∈ [5π/6 + 2kπ; 7π/6 + 2kπ], где k – целое число
Это значит, что для любого целого k, значения x, которые удовлетворяют неравенству, будут находиться в указанных интервалах.
