Как решить неравенство

модуль2+3х≥5?

Если возможно, приведите последовательность решения, пожалуйста.

Алгебра 10 класс Неравенства с модулями решение неравенства алгебра 10 класс модульное неравенство последовательность решения математические методы неравенства с модулем Новый

Для решения неравенства с модулем, такого как |2 + 3x| ≥ 5, мы можем использовать свойства модулей. Давайте разберем это неравенство шаг за шагом.

1. Рассмотрим определение модуля: Модуль числа |a| равен a, если a ≥ 0, и -a, если a < 0. Поэтому мы можем записать два случая для нашего неравенства.
2. Сформулируем два случая:
   • Случай 1: 2 + 3x ≥ 5
   • Случай 2: 2 + 3x ≤ -5
3. Решим первый случай:
   • 2 + 3x ≥ 5
   • Вычтем 2 из обеих сторон: 3x ≥ 3
   • Разделим обе стороны на 3: x ≥ 1
4. Решим второй случай:
   • 2 + 3x ≤ -5
   • Вычтем 2 из обеих сторон: 3x ≤ -7
   • Разделим обе стороны на 3: x ≤ -7/3

Теперь у нас есть два решения:

• x ≥ 1
• x ≤ -7/3

Таким образом, окончательный ответ на неравенство |2 + 3x| ≥ 5:

• x ≤ -7/3 или x ≥ 1

Это означает, что x может принимать значения, которые меньше или равны -7/3, или больше или равны 1. Надеюсь, это объяснение было полезным!